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苏教版十二册数学第三单元《比例》五课时备课         
苏教版十二册数学第三单元《比例》五课时备课
作者:沈建军 文章来源:本站原创 点击数:1243 更新时间:2014-6-25 17:12:36

  本单元教学分三部分,一、“数与代数”领域的比例知识,二、“空间与图形”领域的图形放大或缩小,三、比例尺的知识。而把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。图形的放大或缩小是认识比例的现实素材,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。

  本次备课共涉及到这个单元的5个课时的教学。从第38页的例1到练习十一的1、2两题。我在这里只把一些重点的例题做一些解读,有不到之处请各位补充。

  第一课时教学内容是第38页的例1、例2和练习九的1、2两题。

  在教学中联系实际,建立图形放大、缩小的概念。数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大,由大变小视为缩小。而数学里的图形放大或缩小,是它的每条边都按一定的比例变化,即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。例1教学图形放大的含义,先观察在电脑上放大长方形,分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。教材依次讲了三句话:首先是“长方形的每条边放大到原来的2倍”,这是对长放大到原来的2倍,宽也放大到原来2倍的概括。然后是“放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1”,用比描述图形放大时边的长度变化。这里把放大前、后两个长方形的长称为对应边,宽也称为对应边,必须把放大后图形的边的长度作为前项,原来图形的边的长度作为后项。最后是“把原来的长方形按2∶1的比放大”,让学生体会由于放大后与放大前两个长方形的对应边的长度关系是2∶1,因而把图形的放大说成2∶1。这里还示范了图形放大的规范表述“按2∶1的比放大”。这部分教学,主要是让学生明白图形放大的意义,也就是每条边的长度都是原来对应边长度的几倍。在初步理解图形放大的基础上,教材引导学生主动迁移,认识图形的缩小。

  第二课时教学内容是例3和练习九的3~7题。

  在例3的情境中,长方形照片放大后与放大前的长的比是9.6∶6.4,宽的比是6∶4;放大前长方形长与宽的比是6.4∶4,放大后长方形长与宽的比是9.6∶6。前面两个比在例1和例2里已经多次接触,例3引导学生写出后面两个比,利用这两个比教学比例的意义。先分别计算6.4∶4和9.6∶6的比值,从比值都是1.6得出这两个比相等,可以写成6.4∶4=9.6∶6或分数形式=,指出表示两个比相等的式子叫做比例,突出比例是比值相等的两个比组成的等式。然后让学生思考放大后与放大前两张照片长的比和宽的比也能组成比例吗,经历写出比、算比值、发现比值相等、组成比例的过程,体会比例的意义。

  第三课时教学内容是例4和练习十的1~4题。

  例4教学比例的基本性质,大致分五步进行: 第一步在按比例缩小三角形的情境中写出一些比例,为研究比例的基本性质准备充分的素材;第二步教学比例的内项和外项,这是认识比例基本性质必须具备的概念;第三步观察已经写出的几个比例,初步发现比例的两个外项的积等于两个内项的积;第四步重新写出一些比例,看看是否具有同样的规律,并在字母表示的比例上概括这样的规律;第五步指出发现的规律是比例的基本性质,并在写成分数形式的比例上体会这一性质。既交叉相乘看积是否一样。

  这部分教学是引导学生观察总结出比例的基本性质,并概括出字母公式由a∶b=c∶d,可以写出a×d=b×c,最后是比例的基本性质的应用。如判断3.6∶1.8和0.5∶0.25能否组成比例。

  第四课时教学内容是例5和练习十的4~8题。

  例5应用比例的知识解决图形放大的实际问题,包括根据图形放大的含义列出比例,以及利用比例的基本性质解比例两个内容。先根据“照片放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例”这个知识写比例,发现要写的比例里有三个项是已知数,另一个项是未知数,于是想到把放大后照片的宽设为x厘米,列出比例解决问题。这个比例也是一个方程,教材写出了解方程的第一步6x=13.5×4,让学生思考这一步计算的依据是什么,体会这里应用了比例的基本性质,最后还指出求比例中的未知项叫做解比例。

  这部分的教学主要是依据比例的基本性质解比例。

  第五课时的教学内容是例6及练习十一1、2两题

  例6教学比例尺的意义,首先要让学生在实际情境中识别实际距离和图上距离,这些是与比例尺有关的概念。其次分别写出草坪长的图上距离和实际距离的比,宽的图上距离和实际距离的比。在写比的时候,要指导学生统一图上距离与实际距离的单位,便于写比和化简比。通过交流,体会把实际距离改写成以厘米为单位的数量,写出的是整数比。例题的教学重点是建立比例尺的概念,先指出图上距离和实际距离的比叫做平面图的比例尺,由于学生已经两次写出这样的比,所以建立比例尺的概念是感性认识的抽象提升;再用数量关系式进一步表达比例尺的意义和计算方法,教材里同时出现“图上距离∶实际距离=比例尺”和“图上距离/实际距离=比例尺”。

 
文章录入:叶翠萍    责任编辑:叶翠萍 
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